实数的发展史：从毕达哥拉斯到斯泰芬
你可能觉得这问题有点多余——数的概念不是明摆着的吗？但再仔细琢磨就会发现，数学发展到现在，数的概念已经变过好多次了，而且完全没理由认为，现在对数的理解未来不会再变。
无理数
难度有点大！正方形边长未知，仅用小学知识、咋求面积？等积代换
这是一道五年数学拓展题：边长未知、且无法求出（实际为无理数），求正方形面积！有的家长辅导孩子时直接使用三角形相似，但孩子听不懂！不使用初中知识，如何求解？
难而巧：边长未知，不使用初中知识、咋求正方形面积？等积代换
这是一道五年数学拓展题：边长未知、且无法求出（实际为无理数），求正方形面积！有的家长辅导孩子时直接使用三角形相似，但孩子听不懂！不使用初中知识，如何求解？
数系的发展：从计数到代数封闭
数系的发展，源于人类认知的拓展，数系的扩展，遵循一个核心逻辑：为了使得某种运算能够永远进行（在数学上称为“运算的封闭性”），我们必须引入新的数。每一次扩展都解决了先前数系的局限性，但也牺牲了某些性质。下面我们将数系按照历史与逻辑的顺序展开：